webmaster@rojn-info.com

สิ่งหนึ่งที่ทำให้โหราศาสตร์ยูเรเนียนแตกต่างไปจากโหราศาสตร์อื่นๆ คือ การใช้จานคำนวณแบบต่างๆ เข้ามาช่วยในการวัดมุมและหาศูนย์รังสีและจุดอิทธิพลต่างๆ  ซึ่งมีทั้งจานคำนวณ 360 องศา ที่จำลองมาจากจักรราศีทั้ง 12 ราศี  จานคำนวณ 90 องศา ที่นำเอา 12 ราศีย่อยมายุบรวมแล้วขยายสเกลเป็น 3 ราศีใหญ่ๆ  จานคำนวณ 45 องศา จานคำนวณ 22 องศาครึ่ง และอื่นๆ ลงไปจนถึงจานคำนวณ 3 องศา ก็เคยมีการพูดถึง จำไม่ได้ซะแล้วครับว่าเป็น 3 องศาพอดีๆ หรือ 3 องศา 45 ลิบดา อันเป็นครึ่งหนึ่งของมุม 7 องศาครึ่ง

จานคำนวณที่ย่อยลงมาจากจานคำนวณพื้นฐาน 360 องศานั้น  มีฐานความคิดมาจากขนาดของมุมสัมพันธ์ที่ต้องการใช้งานนั่นเองครับ  และจากการคิดค้นของท่านอาจารย์จรัญ พิกุล ยังได้มีการบันทึกตำแหน่งดาวอีกชุดในแผ่นวงกลมอีกชั้นนอกเหนือจากการบันทึกตำแหน่งดาวปกติ  กลายเป็นจาน 2 ชั้น ที่สามารถนำมาใช้ร่วมกับจานคำนวณทุกชนิดดังที่กล่าวอีกด้วย

การใช้จานคำนวณแต่ละแบบ ไม่ว่าจะเป็นจานคำนวณชั้นเดียวหรือ 2 ชั้น บางครั้งมีการเรียกด้วยความเข้าใจผิดว่าเป็น “ระบบ” ย่อยต่างๆ ของโหราศาสตร์ยูเรเนียน  แต่ในความเห็นของผมซึ่งตรงกับผู้รู้อีกหลายท่าน  จานคำนวณเหล่านี้ล้วนเป็นเรื่องของ “เครื่องมือ” (Tool) หรือ “กลวิธี” ที่จะต้องอาศัยพื้นฐานมาจากการใช้จานคำนวณ 360 องศาชั้นเดียวด้วยกันทั้งนั้น  บางคนอาจจะชอบใช้จานคำนวณแบบใดแบบหนึ่งแต่เพียงอย่างเดียว  จะใช้จานชั้นเดียวหรือ 2ชั้น  หรือใช้จานแบบไหนควบกันไปก็เป็นเรื่องความถนัดแต่ละบุคคลมากกว่าการแตกแยกเป็นระบบนั้นระบบนี้

จานคำนวณ 45 องศา ต้นฉบับเดิมของโรงเรียนฮัมบูร์ก

การที่จานคำนวณชนิดต่างๆ เป็นเรื่องแนวคิดของการใช้มุมเท่าหรือขนาดของมุมสัมพันธ์  และจากเหตุผลประสบการณ์ส่วนตัวหลายๆ อย่างที่ทำให้ไม่ชอบการใช้มุมหยุมหยิมต่างๆ  ทำให้ผมชอบที่จะใช้งานจานคำนวณ 360 องศา ควบกับจาน 90 องศา เป็นส่วนใหญ่  คือ ใช้จาน 360 องศาในการดูจักรราศี เรือนชะตา และวัดมุมทุกมุมไปพร้อมกัน  แล้วไปดูมุมเท่าของ 90 และ 45 องศา ในระยะวังกะที่ละเอียดขึ้นมาหน่อยในจาน 90 องศา  ในบางกรณีหรือบางอารมณ์ก็สามารถดูมุมหยุมหยิมอื่นๆ ได้บ้างเหมือนกัน  ขึ้นอยู่กับการออกแบบขีดต่างๆ ที่ขอบจานคำนวณ  อย่างในโปรแกรม Virgo ของผม  ได้ออกแบบให้สามารถดูมุมเท่าของ 22 องศาครึ่ง 15 องศา และ 7 องศาครึ่งได้  แต่ในโปรแกรมอื่นบางโปรแกรมหรือในของจริงที่เคยเห็นภาพ  บางทียังมีการแบ่งครึ่งมุม 22 องศาครึ่งลงเป็นมุม 11 องศา 15 ลิบดา และมุม 5 องศา 37 ลิบดา กับอีก 30 พิลิบดา หรือเขียนเป็นทศนิยมว่า 5.625 องศา ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของมุม 11 องศา 15 ลิบดา นั่นแหละครับ  นึกถึงมุมนี้ทีไรแล้ว “สยอง” ทุกที ว่ามันจะแบ่งครึ่งกันเรื่อยเปื่อยเกินไปหรือเปล่า  ต่อไปนี้เพื่อความสะดวกจะขอเรียกไอ้มุม 5 องศากว่าๆ นี้ว่า “มุม 5 หยุมหยิม” ก็แล้วกันครับ

จานคำนวณอื่นๆ นั้นผมไม่ได้สนใจจะใช้  ด้วยเหตุผลว่าแทบจะไม่เคยเห็นของจริงกันเลย  จะทำเป็นจานกระดาษหรือจำลองไว้ในโปรแกรมดูมันยุ่งยากไปหมด  แล้วยังจะเรื่องมุมหยุมหยิมที่ไม่นิยมใช้  โดยเฉพาะไอ้เจ้า “มุม 5 หยุมหยิม” ดังที่กล่าวที่ไม่ว่าจะวัดมุมวัดระยะวังกะแล้วระบุเป็นองศา-ลิบดา-พิลิบดาหรือระบุเป็นองศากับทศนิยมดูมันยุ่งยากหยุมหยิมไปหมด  เคยมีคน “นินทา” ให้ฟังด้วยว่าไอ้การใช้มุมหยุมหยิมพรรค์นี้  เทียบกับโหราศาสตร์สากลที่บางกรณีก็ใช้ระยะวังกะกันตั้ง 5 องศา 10 องศา แล้ว ถือว่าเป็นเรื่องไร้สาระ  ตัวผมเองเคยสงสัยด้วยว่าไอ้ที่เล่นมุมกันหยุมหยิมแบบนี้แถมจะให้เพิ่มดาวนู่นดาวนี่เข้ามาอีกเป็นฝูงนี่  เขาจะมักง่ายเล่นกันแต่ดาวโดดๆ ขี้เกียจหาศูนย์รังสีและจุดอิทธิพลกันหรือไง

แม้จะมีความยึดมั่นในจาน 360 และ 90 องศา ดังที่ว่า  พอเวลาผ่านไปได้สักหน่อยก็อดไม่ได้ที่จะกลับมาทบทวนหาช่องทางพัฒนาอะไรๆ ขึ้นมาบ้าง  จากที่เคยทำโปรแกรมจาน 2 ชั้นเอาไว้แล้วเก็บเข้าลิ้นชัก  เมื่อไม่นานมานี้ได้ลองเอามาปัดฝุ่นปรับปรุงแล้วเอาภาพไปโพสต์ใน Facebook ดู  ก็ได้รับคำแนะนำจากอาจารย์ภารต ถิ่นคำ ว่าจาน 2 ชั้นนี้ มักจะใช้กับจานคำนวณ 45 องศา ตรงกับที่ผมเองเคยสังเกตตอนที่อาจารย์จรัญ พิกุล ท่านยังมีชีวิตอยู่  เลยกลับมาฉุกคิดแบบสองจิตสองใจ  ว่ามันจะเป็นเหตุให้ต้องมาเสียเวลากับมุมหยุมหยิม หรือจะเป็นประโยชน์จริงๆ

และตามขั้นตอน (Step) ที่ควรจะเป็น ก็ต้องเล่นแบบจานชั้นเดียวกันก่อนอยู่แล้ว  เรื่องจาน 2 ชั้นไม่ว่ากับจานคำนวณแบบไหนอาจจะเขียนเป็นอีกบทความต่างหาก

ลองเอาภาพจาน 45 องศาของโรงเรียนฮัมบูร์กที่เคยเซฟเก็บไว้มาพิจารณาดูก็ยังนึกรังเกียจเจ้ามุม 11 หยุมหยิมกับเจ้ามุม 5 หยุมหยิมอยู่นั่นเอง  และในเมื่อมันคือจาน 45 องศาก็ต้องเน้นมุม 45 องศาซีนะ  เมื่อไม่ชอบของที่มีอยู่แล้วก็ออกแบบมันใหม่เลยแล้วกัน  จนกระทั่งได้โปรแกรมที่วาดภาพจานคำนวณ 45 องศา ที่ไม่มีเส้นลูกศรชี้นำให้มองดูมุม 11 หยุมหยิมกับมุม 5 หยุมหยิม  ส่วนมุม 15 องศากับ 7 องศาครึ่ง ยังสองจิตสองใจ  โดยเฉพาะเจ้า 7 ครึ่งนี่เคยได้ยินอาจารย์จรัญ พิกุล พูดถึงบ้าง  เลยทำเป็นเส้นประบ้างไม่ประบ้างแต่ไม่มีหัวลูกศร คงมีแต่เส้นลูกศรสีแดงอันเป็นจุดดัชนีสำหรับมุม 45 องศา และเส้นลูกศรสีน้ำเงินอันเป็นจุดดัชนีรองสำหรับมุม 22 องศาครึ่ง ดังในภาพข้างล่างนี้ครับ
 

จานคำนวณ 45 องศาที่เพิ่มเข้ามาในโปรแกรม Virgo07

ว่าที่จริงกับมุม 22 ครึ่งนี่ก็สองจิตสองใจอยู่บ้างเหมือนกันครับ  พอใช้งานจริงเวลาตั้งใจจะดูแค่มุม 45 องศา ยังเผลอไปดูมุม 22 ครึ่งที่อยู่ตรงข้ามตามความเคยชินของการใช้จาน 90 องศาที่ต้องดูมุม 90 กับ 45 ไปพร้อมๆ กันครับ

ปรับโปรแกรมแล้วเลยต้องปรับความรู้สึกและสายตาของตัวเองตามไปด้วย  จนจับจุดได้ว่า เมื่อใดที่จะดูการทำมุมของปัจจัยโดดๆ ในมุมเท่าของ 45 องศา โดยไม่สนมุมอื่น ก็ไม่จำเป็นต้องหมุนดัชนีให้ยุ่งยาก  เห็นดาวหรือปัจจัยซ้อนกันใกล้กันตรงไหน  ตรงนั้นคือการทำมุมกันเป็นจำนวนเท่าของ 45 องศา  เมื่ออยากรู้ว่าเป็นมุมอะไรแน่ อยากจะดูมุม 22 ครึ่งด้วย หรืออยากจะวัดระยะวังกะให้ละเอียด ฯลฯ ค่อยหมุนดัชนีไปตรงที่ที่ต้องการ

ดังเช่นในภาพซึ่งเป็นดวงผมเองกับดวงทินวรรษปี 2554 แม้จะไม่ได้หมุนจุดดัชนีออกจากจุดเมษ เมื่อดูทางขวามือด้านล่างของจานคำนวณ  จะเห็นอาทิตย์จรทับอาทิตย์กำเนิดพอดีองศาตามที่ดวงทินวรรษควรจะเป็น  โดยมีดาวพฤหัสบวกโค้ง(สีเทาอ่อนๆ)คั่นกลางอยู่  ถัดขึ้นมาก็จะเห็นพลูโตบวกโค้งมาถึงเมอริเดียนกำเนิดพอดี หรือหันมาดูทางซ้ายมือล่างๆ หน่อย ก็มีเสาร์จรถึงโพไซดอนกำเนิด  ถัดขึ้นมามีเนปจูนจรกับศุกร์สะท้อนจรมาถึงจันทร์กำเนิด ดังนี้เป็นต้น

การวัดมุมและระยะวังกะ ตามที่ผมออกแบบไว้ 1 ขีดที่ลากยาวจากขอบจานมาจนถึงวงที่เป็นลายสลับสีน้ำเงินนั้น คือ 1 องศา  1 ขีดที่ลากลงมาแค่วงที่ 2 นับจากด้านนอก คือ ครึ่ง องศา หรือ 30 ลิบดา  ส่วนขีดสั้นๆ อื่นๆ นั้น คือมุมหรือระยะ 15 ลิบดาครับ
 

สาธิตการวัดมุมจากการตั้งจุดดัชนีที่พุธกำเนิด

ดูตัวอย่างจริงกันนิดนึงก็ได้  เมื่อผมเอาจุดดัชนีมาขี้ที่พุธกำเนิดดังภาพข้างบน  สิ่งแรกที่เห็นชัดคือจุดสะท้อนของราหูกำเนิดที่ทับกันแทบจะพอดี ในรายงานการทำมุมระบุวังกะไว้ 2 ลิบดา ส่วนโครโนสจรและเนปจูนสะท้อนบวกโค้ง เส้นจะอยู่ทีประมาณกึ่งกลางระหว่างขีด 15 ลิบดาและ 30 ลิบดา  ซึ่งรายงานของโปรแกรมระบุค่าเป็น 25 ลิบดา และ 21 ลิบดา ตามลำดับ  พุธจรจะเลยขีด 1 องศามานิดเดียว ค่าจริงที่โปรแกรมรายงานคือ 1 องศา 3 ลิบดา ส่วนอังคารกำเนิดที่เลยมาเกือบติดเส้น 15 ลิบดานั้น  ค่าตามรายงานคือ 1 องศา 12 ลิบดา  ทางขวาของพุธกำเนิดในวงของดาวบวกโค้ง สังเกตดีๆ จะเห็นจุดสะท้อนของฮาเดสและอาพอลลอนอยู่ระหว่างขีด 15 ลิบดากับขีด 30 ลิบดา  ค่าที่โปรแกรมรายงานโดยละเอียดคือ 20 และ 25 ลิบดา ตามลำดับ

สรุปคือมันใช้ประมาณระยะวังกะด้วยสายตาได้ในระดับลิบดาที่พอจะใกล้เคียงกับการคำนวณด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์อยู่เหมือนกัน

สำหรับจุดดัชนีรองที่เป็นเส้นสีน้ำเงินมีหัวลูกศรอันเป็นมุมเท่าของ 22 องศาครึ่งนั้น  หากจะใช้ปลายลูกศรนี้วัดระยะวังกะแบบเดียวกับทางด้านจุดดัชนีหลัก  อาจจะต้องปรับความเข้าใจกันสักนิด  จากการที่มันเป็นค่าครึ่งองศา  หัวลูกศรสีน้ำเงินนี้มันจึงอยู่ตรงที่ที่ควรจะเป็นขีดครึ่งองศา (30 ลิบดา) ตามปกติ  เจ้าขีดยาวที่ขนาบมันอยู่สองข้างจึงกลายเป็นค่าระยะวังกะข้างละครึ่งองศา หรือ 30 ลิบดา ซึ่งก็น่าจะเป็นระยะวังกะที่พอเหมาะกับมุมนี้  ดังในภาพเดิมจุดดัชนีรองบอกการทำมุมเท่าของ 22 องศาครึ่งของดาวพุธที่จุดดัขนีหลัก อันมีปัจจัยในระยะวังกะประมาณ 30 ลิบดา ได้แก่ แอดเมตอสกำเนิด จุดสะท้อนของโพไซดอนกำเนิด และ อาทิตย์บวกโค้ง  ซึ่งค่าที่โปรแกรมคำนวณได้จริงคือ 34 ลิบดา 28 ลิบดา และ 14 ลิบดา ตามลำดับ

แล้วข้อจำกัดมีบ้างไหม?  (อย่าเรียกว่า “ข้อเสีย” เลยนะ)  คงคล้ายกับจานคำนวณทุกชนิดที่นอกเหนือจากจานคำนวณ 360 องศา  คือเห็นแต่ว่ามันเป็นการทำมุมกันในจำนวนมุมเท่าที่เรากำหนด  จะดูให้ชัดว่ามุมอะไรแน่  ต้องดูเทียบกับจานคำนวณ 360 องศาหรือรายงานของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ประกอบ  

อีกประการหนึ่งที่พึ่งนึกออกหลังจากขึ้นเว็บได้วันสองวัน คือ การที่ 1 องศาในจานคำนวณ 45 องศานี้ มีความกว้างเท่ากับ 8 องศา ของจานคำนวณปกติ คือ จานคำนวณ 360 องศา  บางทีเห็นดาวที่อยู่ค่อนข้างห่างกันก็อาจละเลยนึกว่าไม่มีมุมสัมพันธ์กัน  พอวัดดูอาจจะยังอยู่ในวังกะก็ได้  อันนี้ขึ้นอยู่กับว่าเจตนาจะใช้วังกะแค่ไหนด้วยครับ

แล้วยังจะต้องใช้จานคำนวณชนิดอื่นอีกหรือไม่?  ถ้ายึดมั่นว่าโหราศาสตร์ยูเรเนียนใช้แค่มุมเท่าของ 45 องศา ก็น่าจะหยุดแค่จานคำนวณ 45 องศานี่แหละครับ  แต่ถ้ายังไม่อยากทิ้งมุมตามแบบโหราศาสตร์คลาสสิคสากลแล้ว  ผมยังนึกถึงจานคำนวณ 30 องศา  ว่าจะช่วยอะไรได้บ้างหรือเปล่า  คงเก็บไปคิดเป็นการบ้านอีกสักพักครับ  ส่วนจานคำนวณชนิดอื่นในทัศนะผมมีแต่จะทำให้ไปหลงใช้มุมหยุมหยิมอย่างที่กล่าวตอนต้นครับ  มีคนพูดขนาดว่ามีแต่จานคำนวณ 360 องศา แล้วใช้องค์ประกอบอื่นทดแทน เช่น ออกแบบรายงานการทำมุมให้โดนใจ หรือโยงเส้นดาวที่่ทำมุมหรือเป็นดาวเข้ารูปกัน ฯลฯ ไม่ต้องใช้จานคำนวณชนิดอื่นก็ได้  แล้วแต่มุมมองครับ

ถึงตรงนี้ก็ระลึกได้ว่ากว่าเราจะคิดทำจานคำนวณ 45 องศาไว้ในโปรแกรมได้  ผู้พัฒนาโปรแกรมรายอื่นเขาน่าจะได้ทำก่อนเราไปตั้งนานแล้ว  แต่จะใช้หน้าตาแบบโรงเรียนฮัมบูร์กหรือจะดัดแปลงตามแนวคิดของตนเองอย่างไรก็ไม่ทราบได้  อย่างน้อยบทความนี้อาจจะพอเป็นประโยชน์กับผู้ที่กำลังสนใจจะใช้จานคำนวณชนิดนี้  ไม่ว่าจะเป็นจานของจริงหรือของจำลองในโปรแกรมใดๆ ก็ตาม

ส่วนท่านที่ใช้โปรแกรมของผมอยู่แล้วหรือกำลังคิดจะสั่งซื้อ  ณ เวลาที่พึ่งเขียนบทความนี้คงต้องคุยกันเป็นรายๆ ไปก่อนครับว่าใครจะสนใจต้องการทดลองใช้จานคำนวณ 45 องศา นี้หรือไม่  และการอัพเดทนี้ยังไม่ถือเป็นการขึ้นเวอร์ชันใหม่ด้วยครับ  ผมได้ทดลองใส่จานคำนวณ 45 องศาไว้ทั้งใน Virgo06 และ Virgo07  ยังไม่มีการเรียกเป็น Virgo08 แต่ประการใด  ท่านที่เคยอุดหนุนด้วยราคาเต็มคงขอค่าอัพเกรดนิดหน่อยตามความจริงในสไตล์ของผม  ส่วนท่านที่เคยมาหักคอขอต่อรองไปได้ในราคาถูกคงต้องคุยกันยาวหน่อย  หากผมจะมีข้อสรุปหรือความคืบหน้าประการใดเพิ่มเติมจะแจ้งให้ทราบอีกทีครับ